中国象棋大师网——原来象棋的变化多得惊人，远远超过了围棋！

NYmaster

日期： 2013-3-14 8:06:00

原来象棋的变化多得惊人，远远超过了围棋！	楼主

象棋与围棋哪个变化更多，这是论坛上一个老生常谈的问题。有的说围棋子多棋盘大，当然变化更多，其实再多也是可以用天文数学来表示的；有的说象棋的子是运动的，一盘棋可以无限走下去，其实按现行规则“六十回合自然限着”，象棋的步数也是有限的。棋类运动归属于体育项目，爱好者们说它是艺术，甚至是人生哲学。我认为，从本质上来说，棋类就是游戏，而且是数学游戏。下面我们从数学角度比较这两种棋。一、用“极限算法”来计算棋路变化的最大值。围棋的算法早已有之，就是假定第一手有361种下法，第二手有360种下法……最后一手有1种下法，直到把棋盘摆满，忽略提子。按照全排列公式，就是361的阶乘，算出来有769位数，够惊人的了！再算算象棋，假定每60回合吃掉一子，吃到只剩下将帅为止，需要走1800回合，即3600手。每个局面有多少走法（棋子能到达的地方都算），下过棋的人都知道，一般开局阶段会有四五十种走法，残局子少了但活动空间大了也会有三四十种走法。我们保守点计算，假定平均每步20种，按乘法原理就是20的3600次幂，有4684位数；即使每步仅两种走法（事实远远不止），2的3600次幂也有1000多位数.这比围棋不知要大多少倍。二、从棋理和实战方面来估计它们的变化。以上的极限算法中，大多数变化是实战中走不出的。我们来看看实战中符合棋理的变化。围棋第一手通常是落星位或小目，基本就这两种（当然，放哪个角都只能视为相同的下法，因为棋盘是对称的）。在高手对决中，一开始就爬二路或填中腹肯定是危险的。接下来的每步通常会有十余种选择，看似广阔的空间并非随处可以落子，中盘搏杀中也很多次绝对先手，逼着对手在某步仅有唯一的下法（类似于象棋中的照将）。当棋盘上棋子越来越多时，剩下的空间也就愈来愈小了。到收官阶段，高手们往往会选择最精准的下法，变化也就更少了。象棋第一手至少有十几种符合棋理的走法，除中炮外，每种走法都有20种左右应法。开局第一回合，变化就有两三百种（只是有些变化没有出现专业比赛中）。堆起来足有尺许厚的《象棋布局大全》，仍只能介绍重大赛事中的棋路，对于江湖招式未能涉足太多。进入中局拼杀后，车马踏入前线，比开局时更加活跃。残局子少了，局势渐趋明朗，相对简单些了，不过实战中也有很多残局仍扑朔迷离。源于实战加工而成的江湖残局就更加玄奥了，寥寥数子蕴含智慧。三、两道数学难题各有千秋象棋和围棋是两道数学难题，千百年都无法钻研透彻。象棋仅用一尺棋枰，三十二子，就实现如此海量的变化，确实是一项伟大的发明。它像一道数学题，已知条件就那么简单的几个，短小精悍，思想却高深，要求出它的最优解是毕生精力都不够用。围棋为了实现海量变化，不断地增加棋子，加大棋盘，由原来1111，发展到今天的1919。它也像一道数学题，条件繁多，运算复杂，让人在繁琐的演算中摸不着头脑。既然是数学游戏，计算机迟早会战胜人类（当然，毕竟只是机器，战胜了人类也还是人类的杰作）。象棋的软件已经有了高超的水平。围棋至今未能建立成功的数学模型，但将来总会实现的。不过，当电脑围棋战胜人类的那一刻到来时，围棋只需将棋盘再加大一倍，计算机的工程师们又会面临新的挑战。

gz_caiwb

日期： 2013-3-14 10:28:00

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厉害! 我也曾经在围棋和象棋中犹豫. 象棋比围棋更容易传播,更容易找到对手.

大金擂台沉宫马

日期： 2013-3-14 15:08:00

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加砖

糖醋鲤鱼

日期： 2013-3-15 5:51:00

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楼主谬论：楼主的假设是不存在的，即象棋每60回合才吃掉一个子。实战中，几乎是50个回合就分出胜负，甚至30个回合，就分出胜负，这在实战比赛中很常见。但围棋30个回合，刚刚布局结束。再举实例，聂卫平下围棋比赛吸氧，而且因此，聂卫平还在电视里做过广告，好像是什么-氧必得。聂卫平在电视里曾经讲到，为了对付日本棋圣藤泽秀行，在某布局中，聂卫平做了一千种变化的准备。请问，象棋布局的某特定场面里有一千种变化吗？尽人皆知，象棋软件已经超过特级大师的水平。而围棋软件呢，连业余三段的水平都没有。为什么？难道不是因为围棋变化是天文数字，难以设计出比较全面的软件吗？围棋与象棋，都是中华民族的智力游戏瑰宝。各有优势，即便是围棋比象棋变化多，更细腻，但，围棋永远不会取代象棋，因为象棋具备的优点也很多，比如，短小精悍，形象生动，通俗易懂，两军对垒，更显军事特色。而围棋的缺点是，比较抽象，属于数字游戏，属于打经济仗。

九宫居士

日期： 2013-3-15 11:37:00

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象棋和围棋各有所长，老聂那是吹的吧，如果说老聂可以在一个布局准备一千个变化，那就有两个原因：1.这一千个变化容易掌握；2.老聂真乃神人也。话个角度来说，象棋大师能掌握象棋某个布局的一千个变化都很难了，要是老聂真能如此，那他象棋就很厉害了，也不至于许特大让他9子他也输了........

好汉拔

日期： 2013-3-15 14:11:00

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扯淡，应该围棋变化远远超出象棋。

老妹

日期： 2013-3-15 18:50:00

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象棋的變化數怎麼計算我不懂，但圍棋變化的計算是明顯不科學的。要知道，圍棋的棋盤是關於天元中心對稱、關於兩條中線和兩條對角線軸對稱的，這也意味著棋盤上很多點是等效的，因此圍棋的實際變化數要遠遠小於361的階乘。象棋圍棋都是國之精粹，代表和體現的是兩種不同的哲學思想，斷不能因為偏愛某棋種就去貶低某棋種。这个贴子由“老妹”于2013-3-15 22:16:32编辑过

烦着呢烦着呢

日期： 2013-3-15 21:18:00

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还有，象棋是多兵种作战，且规则的复杂性远远高于围棋，就算是强大的象棋软件，也不能彻底把棋规糅合进去，抛开这些只是谈简单的数理未免失于偏颇。象棋和围棋都是中华文化大土壤培育出来的两朵奇葩，本是同根生，不应相煎何太急。另外，围棋是圈地运动，象棋是斩首行动，虽然都讲究逻辑推断，但指导思想不同也就会有很大的不可比性，这就好比足球和篮球虽然都属球类运动，但你不能说足球的技巧就一定比篮球高一样。这个贴子由“烦着呢烦着呢”于2013-3-15 21:26:58编辑过

五彩祥云

日期： 2013-3-15 22:12:00

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驳糖醋鲤鱼｛希望我没有记错名字｝； 1.首先，作者的算法只是假设，不仅是象棋，围棋也是假设算法。其次，您说象棋步数少，围棋步数多。那我则要说，我从未学过围棋。我也能走上七八十个回合，为什么？棋盘大啊！所以，此点不能作为论据的。我没有学过围棋，不敢轻易说围棋大师的一些事情，也不会去说它们变化多少的问题。不过象围两棋都是我国文化的精华之一，这点您说得很对。

桃谷大仙

日期： 2013-3-21 16:24:00

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这里有精彩评论 http://www.zgxqds.com/bbs/text.asp?id=27288

zoomlp

日期： 2013-3-23 7:45:00

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争这个有意义吗？就和争男人和女人谁复杂一样无聊！问题不在于结果而再于由谁来评定！谁有资格来评定？

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